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年末ジャンボ宝くじの期待値やミニとの比較は?控除率や還元率は?

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宝くじ 期待値 年末ジャンボ

年末ジャンボ宝くじのような大きなイベントを代表とする

「宝くじ」

実際に宝くじを買っても、元の金額以上のお金が返ってくることってあまりないですよね。

そんな宝くじの期待値ですが、どのくらいなのかご存知でしょうか。

実は、宝くじの還元率は法律でも決められていて、50%を超えることがあってはならないとされているんです。

 

では実際に、宝くじを代表する「年末ジャンボ宝くじの期待値」はどのくらいなのか。

また、ミニやプチなどとの比較

宝くじの還元率と控除率の計算などをして、どのような分配になっているのかまとめました。

この宝くじの仕組みを見ていくと、

知れば知るほど…。

といった事実が非常にたくさん出てくるので、ぜひ最後までご覧下さい。

 

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年末ジャンボ宝くじの期待値ってどのくらい?

年末ジャンボ宝くじの時期になると、普段あまり買わない人も、この年末ジャンボだけは買う人も多いですよね。

そんな一年の中でも大きな年末ジャンボ宝くじですが、いったいどのくらいの*期待値があるのか。

*期待値とはある試行を行ったとき,その結果として得られる数値の平均値のこと。

この期待値はどのくらいなのか、年末ジャンボ宝くじで求めてみましょう。

 

そのためにはまず、年末ジャンボ宝くじの1等当選金や本数などの数字が必要になるのですが、例えば、2017年の年末ジャンボ宝くじの等級や賞金額は次のようになっています。

 

年末ジャンボ宝くじ2017年の当選金額と当選確率

等級等 当選金 本数 当選確率
1等 7億円 1本 1/2000万
1等
前後賞
1億
5千万円
2本 1/1000万
1等
組違い
30万円 199本 199/2000万
(約1/10万)
2等 1千万円 20本 1/100万
3等 100万円 200本 1/10万
4等 10万円 1400本 7/10万
5等 1万円 2万本 1/1000
6等 3000円 20万本 1/100
7等 300円 200万本 1/10

1ユニット2000万本内の当選本数

宝くじ1枚の値段は300円

 

さて、年末ジャンボの賞金額や本数から期待値を求めていきますが、まずは全ての合計金額を計算していきます。

(7億円×1本)=7億
(1億5千万円×2本)=3億円
(30万円×199本)=5970万円
(1千万円×20本)=2億円
(100万円×200本)=2億円
(10万円×1400本)=1億4千万円
(1万円×2万本)=2億円
(3000円×20万本)=6億円
(300円×200万本)=6億円

 

このように計算でき、これらをすべて合計すると

7億+3億+5970万円+2億円+2億円+1億4千万円+2億円+6億円+6億円

29億9970万円

 

そして次に1ユニット2000万枚の宝くじがすべて売れた時の売り上げは、

2000万枚×300円=60億円

 

つまり売り上げ60億円に対し払い戻しは29億9970万円なので、還元率は、

29億9970万円÷60億円=0.49995

 

つまり49.995%となります。

ですので、期待値としては

300円×49.995%=149.985円

これは、1枚300円の年末ジャンボ宝くじを購入したら、149.985円ほど返ってくる期待が持てるといった値なんですね。

つまり、宝くじを買った時点で、半分くらいは損しているということになります。

 

宝くじの期待値と法律

宝くじ 期待値 計算

この期待値は今年の年末ジャンボ宝くじに限ったことではなく、その他のジャンボ宝くじにも同じような期待値になっています。

だいたいいつも期待値は130~150円の間くらいで動いています。

なぜこのような期待値の低さになるのかというと、実は、宝くじの法律でこの内容は決められています。

当せん金付証票法

(当せん金付証票の当せん金品の限度)
第五条  当せん金付証票の当せん金品の金額又は価格の総額は、その発売総額の五割に相当する額(加算型当せん金付証票にあつては、その額に加算金(第二条第二項の加算金をいう。以下同じ。)の額を加えた額)をこえてはならない。

つまりジャンボ宝くじの場合、300円の5割である150円を超えてしまってはいけないことになっているんです。

 

買った時点で損しているわけですが、これを見てさすがに「半分も!?」といった感じですよね。

ただ、宝くじの当選には税金が一切かかりません。
非課税なんですね。

だから、7億円当たったとしたら全額まるまる手に入れることができます。

宝くじと税金に関しては別の記事でまとめているので、よければこちらもご覧ください。

ラベル

宝くじの高額当選で翌年税金はかかるのか?住民税や所得税対策は?

 

ミニやプチの宝くじと期待値を比較すると?

年末ジャンボミニ一等

年末ジャンボ宝くじの期待値を計算してみましたが、では

  • 年末ジャンボミニ
  • 年末ジャンボプチ

これらはどのようになっているのか。

これも同じように計算し比較していきましょう。

 

年末ジャンボミニの期待値との比較

先ほどは例として2017年の年末ジャンボ宝くじを挙げましたので、その比較のために同じ年の「2017年の年末ジャンボミニ」を取りあげてみました。

等級 当選金 本数 当選確率
1等 5000万円 7本 7/1000万
1等
前後賞
1000万円 14本 7/500万
2等 1000万円 10本 1/100万
3等 100万円 100本 1/10万
4等 10万円 1000本 1/1万
5等 1万円 1万本 1/1000
6等 3,000円 10万本 1/100
7等 300円 100万本 1/10

1ユニット1000万本内の当選本数

宝くじ1枚の値段は300円

 

ここから先ほどのように期待値を計算していきますと、

(5000万円×7本)=3億5000万円
(1000万円×14本)=1億4000万円
(1000万円×10本)=1億円
(100万円×100本)=1億円
(10万円×1000本)=1億円
(1万円×1万本)=1億円
(3000円×10万本)=3億円
(300円×100万本)=3億円

 

このように計算でき、これらをすべて合計すると

3億5000万円+1億4000万円+1億円+1億円+1億+1億円+3億円+3億円

14億9000万円

 

そして次に1ユニット1000万枚の宝くじがすべて売れた時の売り上げは、

1000万枚×300円=30億円

 

つまり売り上げ30億円に対し払い戻しは14億9000万円なので、還元率は、

14億9000万円÷30億円=0.49666…

つまり約49.667%となります。

 

ですので、期待値としては

300円×49.667%=約149円

これは、1枚300円の年末ジャンボミニを購入したら、約149円ほど返ってくる期待が持てます。

 

年末ジャンボプチの期待値との比較

年末ジャンボプチ一等

では、こちらも例として2017年度の年末ジャンボプチではどうなのか期待値を計算していきます。

等級 当選金 本数 当選
確率
1等 700万円 100本 1/10万
2等 10万円 3000本 3/1万
3等 10000円 2万本 1/500
4等 300円 100万本 1/10

1ユニット1000万本内の当選本数

宝くじ1枚の値段は300円

 

ここから先ほどのように期待値を計算していきますと、

(700万円×100本)=7億円
(10万円×3000本)=3億円
(1万円×2万本)=2億円
(300円×100万本)=3億円

 

このように計算でき、これらをすべて合計すると

7億円+3億円+2億+3億円

15億円

 

そして次に1ユニット1000万枚の宝くじがすべて売れた時の売り上げは、

1000万枚×300円=30億円

 

つまり売り上げ30億円に対し払い戻しは15億円なので、還元率は、

15億円÷30億円=0.5

つまり50%となります。

 

ですので、期待値としては

300円×50%=150円

これは、1枚300円の年末ジャンボプチを購入したら、150円ほど返ってくる期待が持てます。

 

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宝くじの期待値と控除率や還元率は?

こうやって出た年末ジャンボ宝くじの期待値を比較すると、

還元率 期待値
年末ジャンボ 49.995% 149.985円
年末ジャンボミニ 約49.667% 約149円
年末ジャンボプチ 50% 150円

 

このようになり、2017年度の年末ジャンボ宝くじを例にしましたが、この場合だと、年末ジャンボプチが一番期待値の高い宝くじとなっています。

これらは等級や本数、当選金額によって変わるので、もちろん毎年変わる可能性があります。

とはいえ宝くじの法律があるので、この還元率が50%を超えることはありません。

 

そんな宝くじの払い戻しに関して、もう一つ言われるのが「控除率」

控除率とは、

賭け金に対してどれだけの手数料を取られるか 賭け金に対してどれだけの手数料を取られるか

という割合を意味しています。

 

宝くじ 課税

例えば、競馬やパチンコなどと合わせて宝くじの控除率を比較してみると、

  • 宝くじ:50~55%
  • スポーツ振興くじ(toto)約50%
  • 競馬・競輪:20~30%
  • パチンコ:10~15%

このようになっていて、宝くじの場合はかなり控除率が高く、我々に払い戻される額はそれだけ少ないということです。

例えば、競馬で言うと

  • 胴元が20~30%
  • 馬券購入者が70~80%

ざっくりとですが、この割合で売り上げ全体のお金から分配されます。

 

宝くじの還元率と控除率と振り分け

宝くじ 換金 場所

宝くじの売り上げ全体の半分以上を持っていかれるわけですが、それはどんな風に使われているのか、その収益金の活用内容が宝くじ公式サイトにも載せられています。

宝くじ公式サイトによると、例えば平成27年度の総売り上げは9154億円

その使い道は

  • 払い戻し:4303億円(47.0%)
  • 都道府県の収益:3639億円(39.8%)
  • 印刷経費、手数料:1098億円(12.0%)
  • 広報費:114億円(1.2%)

このような内訳となっているようで、やはり還元率は50%ありませんね。

この内訳をみてもわかるように、40%ほどはすでに都道府県の収益となって公共事業などに使われています。

 

先ほど宝くじの当選金に税金がかからないと触れましたが、その理由には、

すでに宝くじの金額は税金込みの金額だから

というのが、この内訳から見てもわかる事実だと思います。

つまり、宝くじ300円の40%である120円はすでに税金のようなもので、買った時点でこれを払っているということになります。

 

これを、うまいこと言う人もいて、

  • 宝くじは高額当選を餌にした追徴課税
  • 愚か者に課せられる税金

なんていう例えもされるくらいです。

 

どうでしょうか。

ちょっと買う気も失せてきますよね。

こんな話をされても、記事をまとめてちょっと萎えている私でさえ年末ジャンボは買うでしょうね。

 

宝くじの還元率と現実のギャップ

ただ、このような宝くじの還元率や期待値のように、実際にはなかなかいきませんよね。

現に私の以前の年末ジャンボの結果ですが、18000円購入して当選したのは

3000円×1枚
300円×6枚

合計4800円でした。

 

つまり、4800÷18000≒0.27

27%くらいしか還元されませんでした。

 

こう計算されて出た還元率と、現実の還元率で差が大きくあるのは、

1等や2等が高額当選金で当選者が少ない場合

この形式でよく起こるようです。

このため個人の還元率と、公表される還元率でギャップが生まれるようなんですね。

 

例えば、宝くじを10枚買って7億円当たったら、その還元率は、

300円×10枚=3000円

7億÷3000=233333.333…

23333333.33…%ですから、1人がこんな還元率だとしたら、そりゃあ下は割を食ってしまいますよね。

 

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あとがき

年末ジャンボ宝くじの期待値はどのくらいなのか。

また、ミニやプチなどとの比較、還元率と控除率の計算などをして、どのような分配になっているのか確認しましたがいかがでしたか。

 

普通に考えれば買った金額の約半分しか返ってこないようなギャンブルはしませんが、実際には宝くじを購入する人はたくさんいます。

それはやっぱり高額当選金が数億円とか、数千万とか手に入れたらものすごいことになるからですよね。

でも、元々損をしていることになるのに、確率の高いミニにしようか悩んだり、確率を上げるために連番やバラどちらを買おうか悩んだりします。

おかしな話と言えばおかしな話なんですが、それでもやっぱり夢を見て宝くじを買ってしまいますよね。

もしあなたも年末ジャンボに興味があるのなら、こちらの記事も読んでみてください。

参考ページ

年末ジャンボ1等賞金額や本数は?当選金額と確率、前後賞とは

まあ、バカの税金だとか何を言われようが、そんな私は毎年年末ジャンボを買います。

夢くらい見させてよ!って感じなんです。

 

宝くじ初心者でも10年続けて買っている人でも、やっぱり宝くじと言えば

「ジャンボ宝くじ」

そのジャンボ宝くじの時期になると毎回行列ができて、年末にはニュースにもなるほどの宝くじ売り場が、

西銀座チャンスセンター 西銀座チャンスセンター

実際にここで購入されている方も多いと思います。

でも、私もですが東京に住んでいないとなかなか縁がないんです。

 

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